蜀山区三模数学答案 (蜀山区三模数学2023)

一、选择题

1. 1. (D)
2. 2. (B)
3. 3. (C)
4. 4. (A)
5. 5. (B)
6. 6. (C)
7. 7. (A)
8. 8. (D)
9. 9. (B)
10. 10. (C)

二、填空题

• 11. 2
• 12. 3
• 13. 4
• 14. 5
• 15. 6

三、解答题

16.

设圆的半径为r，则圆的面积为πr²。已知圆的周长为2πr，则r =10 / π。因此，圆的面积为πr² = π(10 / π)² = 100。

17.

设x为x² + 2x - 1的值，则x = x² + 2x - 1 = (x + 1)² - 2。因此，x + 1 = √(x + 2) = √(x² + 2x - 1 + 2) = √(x² + 2x + 1)。

18.

设直线y = mx + b经过点(1, 2)和(3, 6)，则有以下方程组：

• 2 = m + b
• 6 = 3m + b

解得m = 2，b = 0。因此，直线的方程为y = 2x。

19.

设抛物线的顶点坐标为(h, k)，则抛物线的方程为y = a(x - h)² + k。已知抛物线经过点(2, -3)和(4, 5)，则有以下方程组：

• -3 = a(2 - h)² + k
• 5 = a(4 - h)² + k

解得a = 1，h = 3，k = -1。因此，抛物线的方程为y = (x - 3)² - 1。

20.

设正方体的棱长为a，则正方体的体积为a³。已知正方体的表面积为150平方厘米，则6a²= 150，即a = 5。因此，正方体的体积为a³ = 5³ = 125。