蜀山区三模数学2023答案 (蜀山区三模数学2023)

一、选择题（每题5分，共50分）

1. 下列说法正确的是（      ）
1. 任何偶数加奇数都得奇数
2. 任何偶数减偶数都得偶数
3. 任何奇数减奇数都得偶数
4. 任何奇数减偶数都得偶数
2. 已知集合M={x|x是整数且|x|≤3}，则M的元素个数为（      ）
1. 5
2. 6
3. 7
4. 8
3. 已知函数f(x)=x ² -3x+2，当x=1时，f(x)的值为（      ）
1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
4. 抛物线y=x ² +2x-1的顶点坐标为（      ）
1. （-1，-1）
2. （1，-1）
3. （-1，1）
4. （1，1）
5. 已知某等差数列的公差为3，第5项为17，则首项为（      ）

1. 2
2. 5
3. 8
4. 11
6. 已知函数f(x)=|x-2|+|x+2|，则f(x)的最小值为（      ）
1. 0
2. 2
3. 4
4. 6
7. 已知圆心为C（0，0），半径为5的圆，则其方程为（      ）
1. x ² +y ² =5
2. x ² +y ² =10
3. x ² +y ² =25
4. x ² +y ² =50
8. 已知正方形ABCD，AB=5，则正方形ABCD的面积为（      ）
1. 10
2. 20
3. 25
4. 50
9. 已知立体图形是由一个长方体和一个圆柱体组成的，长方体的长、宽、高分别为5、3、4，圆柱体的底面半径为2，高为3，则该立体图形的体积为（      ）
1. 60
2. 66
3. 72
4. 78

二、填空题（每题5分，共25分）

1. 若x+y=5，xy=6，则x-y的值为      。
2. 函数y=2x+1与x轴交于点（      ，      ）
3. 已知抛物线y=x ² +2x-3在点（      ，      ）处取得最小值。
4. 若等差数列a _n 的前n项和为S _n ，已知a ₂ +a ₈ =20，则a ₁ +a ₉ 的值为      。
5. 已知函数f(x)={x+1（x≥0），x-1（x<0），则f(-2)=      。

三、解答题（共75分）

1. （15分）解不等式：2x-1>x+3。
2. （20分）已知点P（2，3），直线l：y=2x-1。
1. 求点P到直线l的距离。
2. 若点Q是直线l上的一个动点，求线段PQ的长度的最大值。
3. （20分）已知函数y=ax ² +bx+c（a≠0），满足y（1）=1，y（-1）=3，且图象对称轴为x=-1。
1. 求函数y=ax ² +bx+c的解析式。
2. 求函数y=ax ² +bx+c的最小值。
4. （20分）已知圆x ² +y ² -6x+8y+12=0和直线l：x-y-1=0。
1. 求圆O的圆心坐标。
2. 求圆O与直线l的交点的坐标。
3. 求线段OP的长度。

参考答案

一、选择题

1. A
2. B
3. B
4. B
5. C
6. A
7. C
8. B
9. C
10. B

二、填空题

1. 1
2. （-0.5，0）
3. （-1，-4）
4. 22
5. -3

三、解答题

1. x>4
2. 1. 距离=3
   2. 最大值=5