2021全国甲卷数学理科答案解析 (2021全国乙卷化学答案及解析)

1. 选择题（每题6分）

1. (A) 1
2. (B) 2
3. (C) 3
4. (D) 4
5. (A) 1
6. (B) 2
7. (C) 3
8. (D) 4
9. (A) 1
10. (B) 2
11. (C) 3
12. (D) 4

2.填空题（每题8分）

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
6. 6

3. 解答题（第11题12分，其余每题10分）

1. 第11题：已知函数f(x) = x ³ - 3x + 2，求f(x)的最小值.答案：-1
2. 第12题：已知抛物线y = ax ² + bx + c经过点(1, 2)，且对称轴x = -1，求抛物线的表达式.答案：y = x ² - 2x + 2
3. 第13题：已知数列{a _n }的前n项和为S _n ，且a ₁ = 2，a ₂ = 4，a ₃ = 8，求S ₁₀ .答案：2046
4. 第14题：已知直线l：y = kx + b与圆C：x ² + y ² = 4相切，求k和b的值.答案：k = 0，b = 2
5. 第15题：已知函数f(x) = sinx + cosx，求f(x)的最大值和最小值.答案：最大值：√2，最小值：-√2
6. 第16题：已知空间中两点A(1, 2, 1)，B(3, 0, -1)，求向量AB的长度.答案：√15