2021全国甲卷数学文科 (2021全国乙卷化学答案及解析)

一、选择题（每小题6分，共48分）

1. 设集合A={x|x∈R, -2≤x≤3}, B={x|x∈R, x²≤9}，则A∩B=（ ）
   1. [-2, 3]
   2. [-3, 2]
   3. [-2, 2]
   4. [-3, 3]
2. 已知集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6}，B={2, 4, 6,8}，则A-B=（ ）
   1. {1, 3, 5}
   2. {3, 5}
   3. {1, 3, 5, 6}
   4. {1}
3. 已知函数f(x)=2x+1，g(x)=x²-1，则f(g(x))=（ ）
   1. 2x²+3
   2. 2x²-1
   3. 2x²+1
   4. 2x²-3
4. 已知函数f(x)=kx-2，若f(-1)=3，则k的值为（ ）
   1. 1
   2. -1
   3. 5
   4. -5
5. 已知函数f(x)=log₂(x+1)，则f(8)=（ ）
   1. 2
   2. 3
   3. 4
   4. 5
6. 已知向量a=(-2, 1)，b=(3, 2)，则a·b=（ ）
   1. -4
   2. 4
   3. -5
   4. 5
7. 已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，则正方体体积为（ ）
   1. 4
   2. 8
   3. 16
   4. 32
8. 已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的体积为（ ）
   1. 12π
   2. 24π
   3. 36π
   4. 48π

二、填空题（每小题4分，共16分）

1. 若集合A={x|x²≤4}，则A=（ ），A的元素个数为（ ）。
2. 若函数f(x)=2x+1，则f(-2)=（ ），f(x+1)=（ ）。

3. 已知向量a=(1, -2)，b=(-2, 1)，则a+b=( ），a-b=( ）。

三、解答题（共86分）

1. （14分）求不等式|x-2|≥3的解集。
2. （14分）已知集合A={1, 2, 3, 4, 5}，集合B={2, 4, 6, 8}，若从集合A中任取一个元素，从集合B中任取两个元素，组成一个三位数，求这个三位数是偶数的概率。
3. （14分）已知函数f(x)=x²+2x+1，
   1. 求f(x)的最小值。
   2. 判断当x∈R时，f(x)的取值范围。
4. （16分）已知向量a=(1, 2)，b=(-2, 3)，c=(3, -1)
   1. 求向量a+b-c。
   2. 求向量a·b。
   3. 判断向量a和b是否垂直。
5. （16分）已知圆锥的底面半径为r，高为h，
   1. 求圆锥的体积。
   2. 当底面半径不变，高变为原来的2倍时，求圆锥体积的变化率。