合肥高一期末数学试卷 (合肥高一期末考试时间2024)

考试时间：2024年

1. 选择题（每题6分，共50分）
   
   • (1) 已知集合A={1,2,3,4,5,6},B={2,4,6,8,10},则A∪B=
   • (2) 下列说法中，正确的是
   • (3) 若正实数x,y,z满足xyz=1,则x+y+z的最小值为
   • (4) 若函数f(x)=ax+b,且f(1)=2,f(-1)=4,则a+b=
   • (5) 已知点A(1,2),B(3,4),则AB线段的中点坐标为
   • (6) 若sinθ=-1/2,则θ的最小正值为
   • (7) 若抛物线y=ax²+bx+c经过点(1,1)和(2,2),则a+b+c=
   • (8) 已知等差数列{an}的首项为2,公差为3,则a5=
2. 填空题（每题4分，共20分）
   • (1) 若a,b,c为正实数，且a²=bc,则（）=（）。
   • (2) 已知数列{an}中，a1=1,an+1=2an+3（n∈N），则a3=。
   • (3) 函数f(x)=x²+2x-3的最小值为。
   • (4)若向量a=(1,2),b=(3,4),则a·b=。
   • (5) 已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=30°，则∠C=。
3. 解答题（共130分）
   1. （20分）求出下列方程的解集：|x-1|=3
   2. （15分）已知抛物线y=ax²+bx+c与直线y=2x-1相切，且切点坐标为(1,1)，求a,b,c的值。
   3. （25分）已知数列{an}满足an+1=an+n²+1（n∈N），且a1=1，求a5和an的通项公式。
   4. （20分）已知函数f(x)=|x-1|+|2x+3|，求f(x)的最小值。
   5. （25分）在正方体ABCD-A'B'C'D'中，已知AC=AD=2，求异面直线AA'与CC'之间的距离。
   6. （25分）设集合A={x|x∈R,x>0},B={x|x∈R,x<2}，求集合A∩B、A∪B、A-B和B-A。