合肥高一期末数学试卷2023 (合肥高一期末考试时间2024)

注意事项：1. 考试时间：120分钟。 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、学号填写在答题卡上。 3. 答题时，考生应使用黑色字迹的钢笔或圆珠笔。 4. 答卷时，考生不得使用涂改液、修正带等。 5. 答卷时，考生应保持卷面整洁。一、选择题（每题6分，共48分）1. 已知集合A={x|x∈N, x≤5}，B={x|x∈N, x≥3}，则A∩B=（ ）A. {0} B. {1, 2} C. {3} D. {4, 5}2. 已知函数f(x)=2x-3，则f(-2)=（ ）A. -7 B. -1 C. 1 D. 73. 已知一元二次方程x^2+2x-3=0的两个根为α、β，则α+β=（ ）A. -1 B. 1 C. 2 D. -24. 已知抛物线y=a(x-2)^2+3经过点(3, 0)，则a=（ ）A. 1 B. -1 C. 2 D. -25. 已知点A(1, 2)，B(3, 4)，则AB=|（ ）|A. (-2, 2) B. (2, 2) C. (-2, -2)D. (2, -2)6. 已知∠α=60°，则cosα=（ ）A. 1/2 B. 1/4 C. √3/2 D. √3/47. 已知三角形ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，则BC=（ ）A. 1 B. 5 C. 7 D. 98. 已知事件A和事件B是互斥事件，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)=（ ）A. 0.5 B. 0.7 C. 0.9 D. 1.0二、填空题（每题4分，共16分）1. 已知集合A={x|x∈R, x^2+2x-3<0}，则A=（ ） 2. 已知函数f(x)=ax+b，若f(1)=3，f(3)=9，则a=（ ），b=（ ） 3. 已知抛物线y=a(x+p)^2+q经过点(1, 0)，则p=（ ），q=（ ） 4. 已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=2√3，则BC=（ ）三、解答题（共96分）1. （24分）证明：对于任意实数x，y，都有x^2+y^2≥2xy。 2. （16分）已知集合A={x|x∈N, x≤6}，B={x|x∈N, x是奇数}，求A∩B、A∪B、A\B、B\A。 3. （16分）已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(0)=1，f(2)=11，求f(3)的值。 4. （16分）已知抛物线y=x^2+2x-3，求抛物线的对称轴和顶点坐标。 5. （16分）已知三角形ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，求∠A的正弦值。 6. （8分）已知事件A和B是相互独立事件，P(A)=0.6，P(B)=0.4，求事件A∪B发生的概率。