2021蜀山区三模数学 (2021蜀山区卫健委招聘67人公告)

卫健委招聘67人公告

试卷内容

以下为试卷内容：

• 选择题（15分）
• 填空题（15分）
• 解答题（70分）

解答题

第1题（20分）

解：设等腰三角形的底边长为x，两边长为y，则有:

$$x^2+y^2=25$$$$y-x=3$$

解得x=4，y=7。因此，三角形的周长为:

$$2x+y=2(4)+7=15$$

第2题（25分）

解：设方程组为:

$$\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}$$

则有:

$$x=\frac{a+b}{2},y=\frac{a-b}{2}$$

因此，方程组的解满足条件:

$$\begin{cases}a+b=2x^2\\a-b=2y^2\end{cases}$$

解得a=x^2+y^2，b=x^2-y^2。因此，方程组的解为:

$$x=\sqrt{a+b},y=\sqrt{a-b}$$

第3题（25分）

解：设函数为:

$$f(x)=ax^2+bx+c$$

则有:

$$f(1)=a+b+c=0$$$$f(2)=4a+2b+c=8$$$$f(3)=9a+3b+c=18$$

解得:

$$a=2，b=-4，c=2$$

因此，函数为:

$$f(x)=2x^2-4x+2$$

试卷评分标准

以下为试卷评分标准：

• 选择题每题1分
• 填空题每题1.5分
• 解答题第1题20分，第2题25分，第3题25分