2021年安徽文科分数线如下：
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一本线：550分
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二本线：460分
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三本线：380分
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列方程中，解为实数的是（ ）(A) √(x + 1) = x - 1(B) |x - 2| = x - 2(C) |x - 1| = x(D) x² -2x + 5 = 02. 若实数x满足不等式|x - 1| ≤ x + 1，则x的取值范围是（ ）(A) [-2, ∞)(B) [-1, ∞)(C) [-2, 1](D) [-1, 1]3. 已知抛物线y = ax² + bx + c（a ≠ 0）过点（1, 2），且对称轴为x = 1，则a、b、c的值分别为（ ）(A) -1, 2, 1(B) 1, -2, 1(C) -1, 2, 2(D) 1, -2, 24. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，a2 = 5，则a3 + S4等于（ ）(A) 12(B) 15(C) 18(D) 215. 已知函数f(x) = |x - 1| + |x + 1|，则f(x)的图象关于直线（ ）对称(A) x = 0(B) x = 1(C) y = 0(D) y = 1二、填空题（每题4分，共16分）1. 若x² - 3x + k = 0有实数根，则k的取值范围是_________。2. 直线y = mx + n过点（2, 3），且与圆（x - 1)² + (y - 2)² = 5相切，则m + n的值为_________。3. 已知函数f(x) = x² + 2x - 3，若f(a) = 5，则a的值为_________。4. 等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 3，S3 = 15，则a2 + a3 + a4的值为_________。三、解答题（共64分）第1题（12分）解方程：
(1) |2x - 1| = x + 2
(2) x² - 5x + 6 = 0第2题（12分）已知二次函数f(x) = ax² + bx + c（a ≠ 0）满足：
(1) f(1) = 0
(2) f(2) = 1
(3) f(3) = 6
求f(x)的解析式，并讨论f(x)的单调性。第3题（16分）已知圆O：x² + y² = R²，点A（0, R）是圆O上的点，点B（x, 0）在x轴上，且AB = R。
(1) 求x的值。
(2) 求直线AB与圆O的交点C的坐标。
(3) 求∠BAC的度数。第4题（16分）已知等差数列{an}的公差为d，若a1 + a2 + a3 = 15，a1a2 + a2a3 + a3a4 = 30，求d和a1。第5题（8分）如图，已知⊙O的直径AB = 8，点C为⊙O上一点（A ≠ C），且AC = 3，过点C作⊙O的切线，交AO于点D。求AD的长。[图片]答案一、选择题1. B
2. B
3. A
4. A
5. A二、填空题1. k ≥ 3/4
2. 1
3. 2
4. 225三、解答题第1题(1) |2x - 1| = x + 2当x ≥ 1/2时，2x - 1 = x + 2，解得x = 3。当x < 1/2时，1 - 2x = x + 2，解得x = -1（舍去）。∴ x = 3。(2) x² - 5x + 6 = 0(x - 2)(x - 3) = 0∴ x = 2或x = 3。第2题(1) f(1) = a + b + c = 0f(2) = 4a + 2b + c = 1f(3) = 9a + 3b + c = 6解得a = 1，b = -3，c = 2。∴ f(x) = x² - 3x + 2。(2) f'(x) = 2x - 3当x < 3/2时，f'(x) < 0，f(x)单调递减。当x > 3/2时，f'(x) > 0，f(x)单调递增。第3题(1) 根据勾股定理，有
AB² = AC² + BC²∴ x² = R² - R² = 0∴ x = 0。(2) 直线AB的方程为y = 0。联立方程组{x² + y² = R²y = 0}得C(±R, 0)。(3) ∠BAC = ∠CAB sin∠CAB = BC/AC = 1/3∴ ∠BAC = arcsin(1/3) ≈ 19.5°。第4题令S = a1 + a2 + a3，T = a1a2 + a2a3 + a3a4。
则S² - 3T = (a1 + a2 + a3)² - 3(a1a2 + a2a3 + a3a4)= a1² + a2² + a3²= (a1 + a2 + a3)² - 2(a1a2 + a2a3 + a3a1)= S² - 2T。
∴ S² - 3T = S² - 2TT = 0。
故a1a2 + a2a3 + a3a4 = 0。
由a1 + a2 + a3 = 15得a1、a2、a3三个数之积为0，即其中至少有一个为0。
假设a1 = 0，则a2 + a3 = 15，a2 > 0，a3 > 0，矛盾。
同理，假设a2或a3为0，也矛盾。
∴ d = 0，a1 = 0。第5题如图，作AO的垂线段CE交⊙O于点E，则∠EBC = ∠CBD = 90°。
triangle CBD∽triangle CDE（相似三角形）
∴ BC/CD = CD/CE。
又BC = 4，CE = R - 3。
∴ CD = 4(R - 3)/3 = 4/3(R - 3)。
triangle ABD∽triangle CDE（相似三角形）
∴ AB/CD = CD/CE。
又AB
